Énigme de probabilité

[DjDjalilo]

Voila on a 3 verres , dans chaque verres y'a 5 balles le 1 er verres il y'a 4 noir 1 blanche dans le 2 eme y'a 4 blanche 1 noir et dans le 3 eme y'a 3 blanche et 2 noir . avant de prendre une balle d'un verre il faut lancer un dé si tu obtiens 1-2-3 tu prend du 1 er verre si tu obtiens 4-5 tu prend du 2 eme verre si tu obtiens 6 tu prend du 6 eme verre
Question : un homme a lancer un dé il est tombe sur X chiffre et il a pris une balle noir du Xeme verre , de quel verre il a pris la balle noir ?

[beagle]

ou bien tu rédiges tout en probas conditionnelles
ou bien tu lis tes probas conditionnelles dans les branches de l'arbre, c'est le plus facile

on a tiré une boule noire,
proba que cela soit du verre 1?

l'ensemble du total des tirages noirs tu le lis dans l'arbre:
proba(verre1 et noir) + proba ( verre 2 et noir) + proba(verre 3 et noir)
ça c'est ton ensemble total noir

la proportion qui vient de verre 1 c'est:
proba (verre1 et noir) / total probas noires)

[beagle]

on a une boule noire, on cherche alors avec quelle proba elle est arrivée du verre 1 ou du verre 2 ou du verre 3
on cherche proba ( verre k, sachant boule noire)
ben c'est égal à:
proba (verrre k et boule noire) / proba (boule noire)

avec proba (boule noire) = somme de (k= 1 à 3) de proba (verre k et boule noire)

[aviateur]

Encore !!! http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/811250-enigme-de-probabilite.html

[beagle]

bah il a peut-être raison
vu qu'on lui a répondu ceci:
"Re : Énigme de probabilité



je trouve ta réponse un peu complexe dans sa présentation.
On sait qu'il a tiré une noire dans l'énoncé.
il a 1 chance sur 2 de tomber sur le premier verre ( n°, 1;2;3 ) et dans ce cas 4 chances sur 5 de tomber sur une noire.
la proba que ce soit le 1er verre est donc bêtement 2/5. ( (1/2)(4/5))
on peut faire de même avec les autres verres et en déduire la proba globale d'avoir tiré une noire. P(N)
on peut aussi le faire avec les blanches et vérifier facilement que P(B)+P(N)=1

[beagle]

donc en faisant des probas conditionnelles je trouve
(2/5) / (8/15) = 3/4

ensuite en faisant le crétin
le dé1 : 4 boules noires
dé2 :4 boules
dé3:4 boules
dé4: 1 boule noire
dé5 : 1 boule noire
dé 6: 2 boules noires
j'ai 16 boules noires au totale et 3x4 = 12 de ces boules noires viennent de verre 1
12/16 = 3/4