ça m'énerve...

[xav75]

Bonjour en ce début de week-end.

Je vous expose mon problème: on me donne une matrice P 3x3 symétrique, on me dit que la matrice Q=I-P. La matrice P est telle que P²=P donc on sait que QP=matrice nulle PQ=matrice nulle et Q²=Q.
Après on me donne une matrice A telle que A=aP+bQ et on me demande de montrer que A^-1=(a^-1)*P+(b^-1)*Q. Le problème c'est que j'arrive pas à aller plus loin que A^-1=(aP+bQ)^-1.
Est-ce que quelqu'un peut m'aider ?
Merci d'avance ;)

[Zebulon]

Bonjour,
appelez A' la matrice et montrez que . Si c'est bien le cas, cela prouve que .

[xav75]

Bonjour,
appelez A' la matrice et montrez que . Si c'est bien le cas, cela prouve que .

Ok merci beaucoup ça marche :zen: