Voiçi ce que je pense pour la deuxième question :
vérifie
.
Donc
est le polynôme caractéristique de
( Cayley Hamilton ), c'est aussi un polynôme minimal pour
.
Donc, d'après le théorème des noyaux :
Mais, après, je ne sais pas quoi faire.
Dans la première question, on a vérifié :
Qu'est ce qu'il faut faire pour montrer que
? Il suffit de montrer que ces deux espaces ont même dimension ?