Endomorphisme orthogonal en dim 3

[zobobo]

Bonsoir

Si je note F=Ker(g-id) alors a ton orthogonal(F)=Ker(g+id) ??
Je crois ke c vrai car g étant orthogonal, g conserve le produit scalaire.

si dim(F)=0 alors dim(orthogonal(F))=3 donc g=-id... Ca c faux car les isometries negatives en dim 3 ne sont pas reduit à -id mais je vois pas où est mon erreur.

Merci

[yos]

Bonjour.
Ca voudrait dire que g est toujours diagonalisable, or une rotation n'est pas diagonalisable en général.