Encore et toujours du DL

[sOft007]

Soit la fonction : f(x) = x / (exp(x) - 1)
Soit la fonction g tel que
g(0) = 0
g(x) = f(x) - 1

1) Il faut montrer que g est monotome
Bon c'est c fait
2) En déduite sur g établit une bijection sur R
J'ai trouver [+ inf; -1 ]
3) Sa c'est un plus difficile:
Soit g-1 l'application réciproque de g, on suppose que w0 + w1x +w2x² + w3x^3 + o(x^3) est le DL3(l) de g-1
Determiner les coeficient de wo, w1, w2 et w3
(on peut utiliser le DL3(0) de g puis remarque que g-1 (g(x)) = x

Le dl de g est facilement trouvable
mais je voit pas même avec les indication pour trouver le DL de g-1

Merci !

[Nightmare]

Bonjour

Si on a
Que vaut ?
Conaissant en plus le DL de g(x), quel est le DL de ?
Mais d'où ....

[sOft007]

j'avoue j'ai toujours pas compris...

[Nightmare]

Ben répond à mes questions... déjà la première, c'est pas dur il suffit de remplacer x par g(x)!

[sOft007]

donc je remplace x par g(x)
et après je remplace g(x) par le DL de g
donc je trouve les coef ?

[Nightmare]

Oui c'est ça!

[sOft007]

oui mais si je remplace je ne vais pas trouvé w1 w2...