Encadrement d'une suite
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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ariel60
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par ariel60 » 25 Aoû 2016, 18:39
Bonjour,
Avec cet exercice:
Soit x
R et on note E(x) la partie entière de x.On a
Donner un encadrement simple de
.
Là en partant de la définition de la partie entière,et en faisant la somme:
...
Je trouve que
Alors
Ce qui contredit mon corrigé..mais où est l'erreur?D'après mon corrigé j'ai:
Merci d'avance.
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 25 Aoû 2016, 20:12
Bonjour,
Votre corrigé est juste car on a:
donc
donc
,
donc
donc
,
l'erreur ou plutôt l'autre résultat, vient de l'application de la sommation à l'autre inégalité :
.
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Pseuda
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par Pseuda » 25 Aoû 2016, 20:16
ariel60 a écrit:Bonjour,
Avec cet exercice:
Soit x
R et on note E(x) la partie entière de x.On a
Donner un encadrement simple de
.
Là en partant de la définition de la partie entière,et en faisant la somme:
...
Je trouve que
Alors
Ce qui contredit mon corrigé..mais où est l'erreur?D'après mon corrigé j'ai:
Merci d'avance.
Bonsoir,
Tu peux faire plus précis que ça :
,
Tu peux faire :
Tu peux aussi envisager l'encadrement différemment :
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ariel60
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par ariel60 » 25 Aoû 2016, 21:37
aymanemaysae a écrit:l'erreur ou plutôt l'autre résultat, vient de l'application de la sommation à l'autre inégalité :
.
Je ne vois pas pourquoi je ne peux pas appliquer la somme à cette inégalité,puisque ceci conduit quand meme a la somme de E(kx).
Merci d'avance
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 25 Aoû 2016, 21:53
Bonsoir,
à mon avis,
permet d'encadrer les
par les
alors
que l'autre inégalité permet l'inverse.
M. Pseuda , puisqu'il est là , est plus habilité que moi pour donner une réponse définitive.
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danyL
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par danyL » 25 Aoû 2016, 22:01
aymanemaysae a écrit:M. Pseuda , puisqu'il est là , est plus habilité que moi pour donner une réponse définitive.
monsieur pseuda ou madame pseudo ?
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zygomatique
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par zygomatique » 26 Aoû 2016, 12:10
salut
ouais enfin ... si je peux me permettre : beaucoup de blabla pour pas grand chose :la simple définition de la partie entière et une élémentaire jonglerie sur l'inégalité de droite suffit :
en sommant ces n égalités :
donc immédiatement
(*)...
ici l'erreur consiste à donner un encadrement qui ne permet pas d'utiliser le théorème des gendarmes : la différence entre les extrêmes ne tend pas vers 0
alors qu'avec
(*) et après avoir diviser par n² la différence des extrêmes tend vers 0
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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ariel60
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par ariel60 » 26 Aoû 2016, 13:36
alors finalement la suite tend vers (x/2).merci encore pour les reponses et les liens!
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