Encadrement accroissement fini

[Sora03]

oui d'accord , donc au final c'est bien ça qui faut que j'utilise 0<1<c<x
1>1/c>1/x
ln(1)>ln(x)/(x-1)>ln(1/x)

[GaBuZoMeu]

Ça ne va pas.

[Sora03]

0<ln(x)/(x-1)<ln(3)/2

[GaBuZoMeu]

Une démonstration mathématique, c'est un texte écrit. Ce n'est pas une inégalité balancée sans commentaire, qui vient on ne sait d'où.
En l'occurrence , c'est faux, par exemple pour x=1.1

[Sora03]

je suis complètement perdu c'est possible de reprendre les explications pas à pas

[GaBuZoMeu]

On en est au point où tu sais que, pour tout , il existe tel que .
Le but de la manoeuvre est d'en déduire un encadrement de pour .

[Sora03]

Pour tout x appartenant à ]1,3[, il existe c appartenant à ]1,x[ tel que (ln(x)/(x-1)) =1/c
D'autre part , 0<1<c<3 donc (1/1)>(1/c)>(1/3)
et ainsi 1>ln(x)/(x-1)>(1/3)

[GaBuZoMeu]

Ben voila !

[Sora03]

là tout est bon même la rédaction ?

[GaBuZoMeu]

Presque (rien n'est parfait).

[Sora03]

merci pour votre patience