Emprunts indivis / obligataires

[Caramel250]

Bonjour à tous,

Voici mon exercice :

Une entreprise s'adresse à une banque pour emprunter 110410€. La banque lui propose un remboursement au moyen d'une série de 12 annuités constantes de fin de période aux taux de 8% les 4 premières années, 9% les 4 années suivantes et 10% les 4 derniers années.

Je vous demande alors comment trouver le montant de l'annuité, qui est constante, alors que le taux d'intérêt varie en fonction des années ? sachant que la formule pour l'annuité est : a = (C0 * i ) / 1 - (1+i)^-n.
(le résultat que je suis censé obtenir est a = 15 034,021 €

Merci d'avance !

[SAGE63]

Bonjour

Une solution possible

1) PREMIERE ETAPE

Calculer la VALEUR ACTUELLE des 4 premières annuités au taux de 8 % l'an

2) DEUXIEME ETAPE

Calculer la VALEUR ACTUELLE des 4 annuités suivantes au taux de 9 % l'an

3) TROISIEME ETAPE

Calculer la VALEUR ACTUELLE des 4 dernières annuités au taux de 10 % l'an

4) QUATRIEME ETAPE

Le total des 3 valeurs actuelles ci-dessus est égal à 110 410 euros.

A vous lire

[pascal16]

J'ai fait un tableau d'amortissement, et je confirme que le résultat donné est juste (en s'aidant du solveur).
Dans la réalité, on arrondi souvent au centime, ainsi avec une annuité de 15034.03€, il reste à retirer 16 centimes à la dernière annuité.

[SAGE63]

Exact

MAIS......sans solveur, avec uniquement une feuille de papier, un crayon, une gomme, et surtout de la patience,.......comment faisait-on quand les calculatrices étaient encore au stade de minerai.......(avec l'aide des tables de logarithmes et des tables financières cependant....)

[pascal16]

Ta méthode est la bonne, la mienne juste pour s'en sortir avec les rames.