Elimination d'un terme dans la fonction sinusoïdale

[euler21]

Bonsoir
On se donne deux grandeurs cos(a+b) et sin(a+b). Sachant que l'on a cos(b) et sin(b). on peut facilement se débarrasser du terme b dans les deux premières fonctions (cos(a)=cos((a+b)-b)).
La question que je me pose c'est que sachant si on |cos(a+b)| et |sin(a+b)|, cos(b) et sin(b), est ce qu'il est toujours possible via des opérations simples de se débarrasser du terme b dans les fonctions en valeur absolue? c'est à dire obtenir |cos(a)| et |sin(b)|??
Merci beaucoup pour vos suggestions.

[Ben314]

Salut,
Non, tu ne peut pas :
Si tu connait |cos(a+b)| et |sin(a+b)|, cela te donne en général 4 possilités pour le point M de coordonnées (cos(a+b),sin(a+b)) qui se déduisent les unes des autres par symétrie suivant l'axe Ox et l'axe Oy (fait un dessin).
Connaisant M:(cos(a+b),sin(a+b)), pour trouver N:(cos(a),sin(a)), il faut faire une rotation d'angle -b donc cela fait 4 points N possibles (fait un dessin).
En général, il n'y a aucune raison que ces 4 points N se déduisent les uns des autres par des symétries suivant Ox et Oy donc, même en valeur absolue , les 4 points N possibles n'ont pas les mêmes coordonnées.