dans le cadre de mes études d'imagerie médicale, j'ai suivi un enseignement trés court nommé "éléments de probabilités". Novice dans cette discipline, je me heurte à bien des difficultés dans la résolution du problème suivant.
Je trouve que l'énoncé n'est pas clair du tout et je le soupsonne d'avoir été rédigé afin d'embrouiller le lecteur.
Voyez plutôt:
On considère un système emetteur-recepteur. l'emetteur émet ou non un signal scalaire s. Le récepteur reçoit X=N ( pas d'emission) ou X=s+N(émission) , où N désigne un bruit. A partir de la conaissance de la réalisation x de la variable aléatoire X, il s'agit de décider si le signal a été émis ou non. La décision est prise en comparant x à un seuil T.On notera H0 et H1 les hypothèses suivantes:
H0: X=N,
H1: X=N+s.
On supposera que N suit U[-10,10] et que s=18
On notera D la décision prise, avec d=0 si on décide qu'aucun signal n'a été émis (cas x
La configuration d=1 et H0 vraie constitue une fausse alarme. la configuration d=0 et H1 vraie constitue une non détection.
1. Donner l'expression et tracer l'allure des lois p(x\H0)( X sachant H0) et p(x\H1)
d'autres questions viennent ensuite mais je pense qu'il n'est pas utile que je les recopie.
Ma première difficulté est de déterminer s'il s'agit de variables discretes ou continues. En effet, à la lecture de l'énoncé, je n'arrive pas à le dire.
Ensuite je n'arrive pas à traduire dans un français concret la probabilité de x sachant H0.
"probabilité qu'un signal ai été emis sachant qu'on a fait l'hypothèse d'une non emission"?
d'ailleurs, si c'est une hypothèse, comment traduire H0 et H1 en terme de probabilités?
...
La surabondance des variables et leur imbrications les unes dans les autres me plongent dans une stupeur sans fin.
Aidez moi.
Alexandra.