Elément neutre !! (partie entiére )

[raito123]

Bonsoir,

J'ai besoin d'un petit coup de pouce !!

Voilà je dois trouver l'élément neutre de (Z , T ) avec pour tout a et b dans on a :

E(x) partie entiére de x !!

Merci !!

PS : Je sais qu'il faut résoudre l'equation e=6 et une solution mais ça suffit de le remarquer dois-je montrer qu'il est unique !?

[Skullkid]

Bonsoir, tu peux facilement procéder par équivalence pour résoudre ton équation :

(tu prends a assez grand).

Cela dit, dès qu'une loi de composition interne admet un élément neutre, celui-ci est forcément unique : si e et e' sont deux éléments neutres de * alors e = e*e' = e'. Donc tu pouvais te contenter de remarquer que 6 convenait.

[nonam]

L'élément neutre pour une loi est toujours unique !
Pour le montrer : calculer eTe', où e et e' sont deux éléments neutres.

[raito123]

Oui je sais que l'elément neutre est unique ( c'est une propriété que j'avais déja démontrer )

E(6(1+1/a))=E(6+6/a)=6 (pour a > 6 )

Merci Skullkid