Egalité matricielle

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robautom
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Egalité matricielle

par robautom » 20 Déc 2021, 00:15

Bonjour à toutes et à tous,

Je me permets de venir solliciter votre aide sur ce forum car je n'arrive vraiment pas à résoudre une égalité matricielle. Je lis un livre qui ne démontre pas comment cela a été obtenu, car la démonstration est, je cite, "très facile à vérifier". Voilà mon problème :

Il n'y a aucune hypothèse faite sur les matrices G et K (pas de symétrie ou autre).
Je souhaiterai, si c'est possible, que l'on me donne une petite démonstration de cette égalité afin d'éclaircir un peu mes idées!
Je vous remercie par avance :)



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Ben314
Le Ben
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Re: Egalité matricielle

par Ben314 » 20 Déc 2021, 03:43

Salut,
Modulo de supposer que les matrices dont on calcule l'inverse sont bien inversibles (ce que le livre doit sûrement faire et que tu aurais du préciser...) ton égalité

équivaut à

qui est vraie : il suffit de developper
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

robautom
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Re: Egalité matricielle

par robautom » 20 Déc 2021, 13:01

Ben314 a écrit:Salut,
Modulo de supposer que les matrices dont on calcule l'inverse sont bien inversibles (ce que le livre doit sûrement faire et que tu aurais du préciser...) ton égalité

équivaut à

qui est vraie : il suffit de developper


Merci de ta réponse rapide, cela me parait plus clair!

 

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