Egalité d'integrale

par **irraref** » 16 Avr 2008, 17:12

bonjours,
j'ai un exercice ou je bloque.
soit

il faut montrer que pour tout

,

pourrait-on m'aider
merci d'avance

par **Monsieur23** » 16 Avr 2008, 17:17

Bonjour.

À tout hasard, un changement de variable ne marcherait-il pas ?

par **irraref** » 16 Avr 2008, 17:34

merci, je vais essayer

par **irraref** » 16 Avr 2008, 18:40

j'ai reussi a prouver que

et que

mais maintenant il me faut calculer

j'ai bon tourner les expression dans tous les sens,mais je ne trouve rien d'interressant.
un peu d'aide svp

par **ThSQ** » 16 Avr 2008, 18:47

Compare I(a,b) et I(b,a) ! (et donc I(a,1/a) et I(1/a,a))

par **rifly01** » 16 Avr 2008, 19:08

Salut,

Voila ce que j'aurais fait :

On a I(a,b) = I(1/a, 1/b) (1)

On veut calculer I(a, 1/a). Or d'après (1) on a que I(a, 1/a) = I(1/a, a)
Donc I(a, 1/a) - I(1/a, b) = 0 ce qui vaut dire que 2 I(a, 1/a) = 0 (le moins devant l'intégrale inverse les bornes.)

Donc I(a,1/a) =0.

par **irraref** » 16 Avr 2008, 19:30

merci
(j'en reviens pas , la reponse etait sous mes yeux)

Egalité d'integrale

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