égalité d'ensembles par raisonnement direct filiere ecs en prépa

[Marinechoco]

Bonjour a tous
Je dois démontrer que (A delta B) delta C est égal à a delta(B delta C)
par un raisonnement direct ( double inclusion).Or lorsque j'essai de raisonner directement ( type si x appartient à A ou B tel que x n'appartient pas à A interB alors...) je me retrouve dans un cas par cas interminable. Auriez vous une autre idée pour démontrer cette égalité de manière directe (sans utiliser les fonctions indicatrices)?
merci beaucoup d'avance

[fahr451]

bonsoir

dessine un ensemble E

et trois parties A,B,C en position quelconque de cet ensemble
à savoir ayant des intersections 2 à 2 et une pour les 3
il y a 8 régions de E à examiner
par exemple la région E \ (AUBUC)

pour un x de chaque région
examine si x est dans l'ensemble de gauche et dans celui de droite

c'est laborieux mais élémentaire