EDP: problème à frontière libre

[tonythx]

J'ai du mal a résoudre in problème simple en apparence, je vous sollicite donc afin de me donner un piste...

On considère le problème à frontière libre:
, 0<x<L(t), a un réel
+conditions aux limites

On se propose de résoudre ce problème en se ramenant à un problème de frontière fixe. Pour cela, on fait le changement de variable espace y=x/L(t)
Ecrire le problème ainsi obtenu!

Merci de votre aide!!!

[alavacommejetepousse]

bonsoir

(d/dt) (u) -[yL'/L] (d/dy)(u) - [a/L^2 ] (d2/dy2)(u) = 0