J'ai une petite question concernant l'Edo suivante:
g"(p)+2pg'(p)=0
J'ai plus l'habitude des y"+ay'+by=c ou y"+ay=b mais je me suis dis que la méthode était la même...
Calcul du delta: 4p²
J'ai bien: r1=-2p et r2=0
Ce qui me donne la forme (générale?): g(p)= C1exp(-2p)+C2
En revérifiant je retombe bien sur mes pattes... Mais en regardant la démonstration (équ Diffusion 1D) ça n'est pas la même méthode utilisée.
Celle du cours: on pose y=g', il en suit :
y'+2py=0
y=Cexp(-p²)
Comme y=g'
On a donc: g(p)=c3\int exp(-p^2)dp + c4
Ce qui me donne une intégrale indéfini (un truc avec une fonction erreur
)Donc je comprends pas, les deux formes n'ont pas l'air équivalentes...
La méthode 1 s'applique bien pour ce genre d'équation ?
Est-ce que si elles sont égales et je me suis pas planté, une est plus générale que l'autre et pourquoi ?
...
Si vous pouviez m’éclairer ça m'aiderais beaucoup !
Merci d'avance
Très Bonne soirée
Kb