Ecriture littérale sans points de suspension

[anthony_unac]

Bonjour,

Comment puis je réécrire proprement cette relation sans point de suspension :

f(n)=n^(n-1)^(n-2)^(n-3)^...^(n-(n-1))
NB: Quand les puissances sont en cascade, le calcul s'effectue de haut en bas. Autrement dit, on commence par calculer a=(n-(n-2))^(n-(n-1)) puis b=(n-(n-3))^a puis etc

J'ai essayé d'en découdre mais mise à part cette forme :

f(n)=(...(((((n^(n-1))^(n-1))^(n-1))^(n-1))^...)^(n-1)) avec f(n-2) étages de puissance (n-1)

je ne trouve rien d'intéressant

[Ben314]

Salut,
A part d'écrire (tout bêtement) que f(1)=1 et que, pour n>=2, f(n)=n^f(n-1), je vois rien d'autre (à ma connaissance, il n'y a pas de symbole dédié à une succession de puissances vu qu'on s'en sert assez rarement)

[anthony_unac]

Merci pour votre réponse.
Après avoir fouillé un peu plus finement le net, j'ai trouvé un peu plus d'info ici :
http://googology.wikia.com/wiki/Exponential_factorial

Effectivement, cette fonction est définie comme vous le faites Ben et elle aurait été créée vers 2006 (Walter Arrighetti (walter.arrighetti(AT)fastwebnet.it), Jan 16 2006).
Après mis à part, quelques résultats sur la somme de ces inverses et une inégalité du type f(n)<g(n), il n'y a pas eu beaucoup de travaux. Cette dernière ne doit donc pas présentait beaucoup d'intérêt comme je le pressentais