Ecriture exponentielle nombre complexe

par **PtitePuce** » 15 Juil 2006, 18:29

Bonjour à tous.

J'ai besoin d'aide pour résoudre dans IR l'équation :
(sin(2x)+sin(3x)+sin(4x)) / (cos(2x)+cos(3x)+cos(4x)) = racine(3)

Merci d'avance.

par **nekros** » 15 Juil 2006, 18:37

Salut,

La réponse ne serait pas dans le titre ?

Thomas G :zen:

par **PtitePuce** » 15 Juil 2006, 19:10

D'accord, mais cela ne m'avance pas beaucoup.

Cordialement.

par **nekros** » 15 Juil 2006, 19:18

Oui c'est vrai.

Est-ce qu'on t'as donné ça tel quel où est-ce qu'il y avait des questions préliminaires ?

Thomas G :zen:

par **PtitePuce** » 15 Juil 2006, 20:08

C'est juste le début de l'énoncé de l'exo, pas d'autres explications.

Cordialement

par **Sdec25** » 15 Juil 2006, 20:33

Peut-être une piste :

donc

Et on peut peut-être remplacer

par

par **PtitePuce** » 16 Juil 2006, 16:24

J'ai suivi ton raisonnement, cependant je ne trouve pas comme toi !

Je trouve cos(2x) + cos(4x) = 2 cos(3x) cos (x)

Donc après je peux simplifier et je me retrouve avec sin(3x)/cos(3x) = racine(3) soit tan(3x) = racine(3)
Donc x = PI / 6

Cependant en repartant de l'équation de départ, ce résultat est faux vu que le dénominateur serait nul...
Donc il n'y aurait pas de solution à l'équation et c'est aussi ce que l'on trouve avec l'écriture exponentielle d'un nombre complexe.
Merci bien, j'avais quelques doutes sur ce que j'avais trouvé maintenant je n'en ai plus.
A bientôt.

par **Sdec25** » 16 Juil 2006, 16:53

Pour le 2ème cos en effet je m'étais trompé j'avais oublié de diviser par 2.
On trouve

donc ça fait bien

, comme l'égalité du dessus avec les sin en fait.

Tu es sûr qu'il n'y a pas d'autre solution ?
On doit avoir

et

Je trouve

, donc

par **PtitePuce** » 17 Juil 2006, 11:33

C'est bon j'ai trouvé ! enfin lol !
J'ai trouvé ma faute ! c'est une histoire de modulo !

J'avais tan(X)= PI/3 [2 PI] mais en fait c'est tan(X)= PI/3 [PI]
donc on trouve bien x = PI/9 [PI/3].

Merci pour ton aide !

et dis-moi comment fais-tu pour afficher les racines carrées et tout ?? j'ai été voir dans FAQ et si j'ai bien compris, je devrais avoir gérer les pièces jointes quelque part mais je ne le trouve pas....

par **nox** » 17 Juil 2006, 11:40

il faut utiliser LateX :
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=3414

par **PtitePuce** » 17 Juil 2006, 12:14

Merci beaucoup.

Ecriture exponentielle nombre complexe

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