Écrire l'ordinal de church Kleene en w_1_ck + w étapes

[tippex]

Bonjour,
Mon problème porte plus particulièrement sur le fait d'écrire un ordinal (codé par la relation de bon ordre associée) sur une ittm et de le faire évoluer :
Je vois comment on peut écrire a + w en w étapes : on a écrit a, on prend a comme ordre sur les pairs, on ordonne les pairs par ordre croissant et tous sont supérieurs aux impairs.
Par contre, je ne vois pas comment passer cette écriture à des ordinaux limites plus grand : par exemple en w² on aura des 1 partout vu qu'on a eu alternance de 0 et de 1 un peu partout
Comment faire ? Le but est, en faisant tourner ce programme en parallèle avec un programme calculant le temps d'arrêt de toute les ittm. Comme w_1_wk est le premier non horlogeable, en w_1_ck aucune ittm ne s'arrête, ce qu'on peut vérifier en w coups supplémentaire.

Bonne journée !

[pascal16]

petits rappels :
https://www.youtube.com/watch?v=kl34kGutU1A

Ta question est difficile à cerner. Faire un truc en w étapes avec un ordi, c'est pas possible. Atteindre un nombre inconnu au départ (vérifiant une propriété par ex) en moins de w étapes, oui, c'est de l'itératif classique comme dans le cas de l'hotel.

Pourquoi ne pas utiliser du fractal itératif qui s'approche aussi près que l'on veut d'un point tout en gardant un ordre dans les points déjà calculés. On est est ainsi "aussi proche" que l'on veut du résultat

Pour la suite, il va falloir trouver quelqu'un de plus calé que moi sur le sujet

[tippex]

Merci pour votre réponse.
D'abord, mes w sont des omégas
En gros, on sait que w_1_ck (nombre ordinal de church kleene) est écrivable par une ITTM (infinite time Turing machine).
Mon problème est : trouver une ITTM écrivant en sortie l'ordinal w_1_ck en un temps w_1_ck + w
Je connais déjà une ITTM capable de s'arrêter au temps w_1_ck + w : comme on sait que w_1_ck est le premier non horlogeable, on a juste à simuler toutes les ITTM et s'arrêter quand on atteint un temps ou aucune ne s'arrête. Vérifier que personne ne s'arrête prend un temps w, d'où le +w
Ce que je voudrais faire, c'est exécuter en parallèle un programme qui va noter sur la sortie dans quel temps on est, pour que quand le premier s'arrête, w_1_ck soit écrit sur la sortie.