Econométrie Question toute bete

[bobby747]

Bonjour,

Ma question est bete, j'en conviens, mais j'ai un doute :

dans la formule d'estimation du parametre Beta ( dans le modèle de regression linéaire simple)
B = E ( Xi - X_) Yi/ E (Xi - X_ )^2

Avec E = Somme
X_ = moyenne des X

en supposant que Xi prennent les valeur 5; 10; 17;
et Yi 12,18,30

ici X_=8

Pour calculer Beta l'on ferait :

B= ( 32 - 8)*60/ (32-8)^2 ?

MA question est un peu bete je sais :)

[ampholyte]

Bonjour,

Attention à la somme

E(Xi- X_) Yi = (5-8)*12 + (10-8)*18 + (17 - 8)*30
E(Xi - X_)^2 = (5-8)² + (10-8)² + (17 - 8)²

[bobby747]

Ah d'accord, j'avais tout faux finalement !

Tant qu'on y est ma formule d'estimateur Beta est juste non ?

Merci de ton aide :)

[ampholyte]

Je pensais que c'était plutôt ça, mais je ne suis pas sûr à 100%. A confirmer donc :

B = E ( Xi - X_)(Yi - Y_)/ E (Xi - X_ )^2

[bobby747]

Apres des recherches il semble que tu ais raison car B = COV E(X, Y)/ VAR (X)

Soit dans le cas présent :

B = ([(5-8)(12-20)+ (10-8)(18-20)+(17-8)(30-20)]/3)/(5-8)^2+(10-8)^2+(17-8)^2
=1.17

(Avec Xi prennent les valeur 5; 10; 17;
et Yi 12,18,30
ici X_=8)

je retiens que calculer un estimateur à la main c'est long :)