Ecart-type

[mathdestructor]

Bonjour;
La prof a trouvé un ecart type de 0,61 alors que moi je ne trouve pas ça.... comment elle a fait ?

[catamat]

Bonjour
C'est l'écart type de l'échantillon (on divise par n-1 au lieu de diviser par n pour l'écart type de la population)
Vérifié par tableur c'est bien 0,61

[mathdestructor]

Bonjour
C'est l'écart type de l'échantillon (on divise par n-1 au lieu de diviser par n pour l'écart type de la population)
Vérifié par tableur c'est bien 0,61

Merci pour la réponse rapide, pourquoi ont divise par n-1 au lieu de n ?

[catamat]

Parce que l'échantillon (9 personnes) est petit c'est donc une estimation de l'écart type de la population entière, en divisant par n-1 au lieu de n on augmente légèrement la valeur de l'écart type pour compenser le fait d'avoir un petit nombre d'invidus.

Par contre si l'échantillon est plus grand (plus de 100 individus) diviser par n ou n-1 ne change pas grand chose...

[Ben314]

Salut,
Il font ce type de truc au Lycée ?

[mathdestructor]

Salut,
Il font ce type de truc au Lycée ?

Je suis en License 2 de fac de science, du coup c'est niveau bac +2
Bon après c'est en fac de science, alors c'est pas vraiment des maths de haut niveau, mais bon on est obligé de le faire quand même.

[mathdestructor]

Parce que l'échantillon (9 personnes) est petit c'est donc une estimation de l'écart type de la population entière, en divisant par n-1 au lieu de n on augmente légèrement la valeur de l'écart type pour compenser le fait d'avoir un petit nombre d'invidus.

Par contre si l'échantillon est plus grand (plus de 100 individus) diviser par n ou n-1 ne change pas grand chose...

Mais c'est quel calcule que tu utilise parce que sur l'écart type normalement c'est P(Y=yi) X ( Y - E(x) ) au carré
Tu peux me mettre la formule, se serait vraiment plus claire, surtout que je ne suis pas un géni des maths xd

[Ben314]

Le problème, c'est que là, ce qu'on te demande de calculer, ce n'est pas du tout l'écart type de la série de données (lit bien l'énoncé). Ce qu'on te demande d'estimer, c'est quelle pouvait être l'écart type de la variable aléatoire X (sensée suivre une loi normale) telle que, en piochant aléatoirement éléments avec cette loi, on tombe sur l'échantillon sus-mentionné.
Et pour bien comprendre que ce n'est pas du tout la même question, tu peut par exemple penser à un échantillon ne contenant qu'un seul élément : l'écart type de l'échantillon, c'est clairement 0. Alors que, concernant l'écart type de la variable aléatoire qui à servi à tirer l'échantillon, il est clair qu'avec un unique élément, tu ne peut absolument rien en déduire. Par contre, il semble assez clair que, si l'échantillon est très très grand, l'écart type de l'échantillon risque d'être assez proche de celui de la v.a.r. qui a servi produire l'échantillon.

[mathdestructor]

Le problème, c'est que là, ce qu'on te demande de calculer, ce n'est pas du tout l'écart type de la série de données (lit bien l'énoncé). Ce qu'on te demande d'estimer, c'est quelle pouvait être l'écart type de la variable aléatoire X (sensée suivre une loi normale) telle que, en piochant aléatoirement éléments avec cette loi, on tombe sur l'échantillon sus-mentionné.
Et pour bien comprendre que ce n'est pas du tout la même question, tu peut par exemple penser à un échantillon ne contenant qu'un seul élément : l'écart type de l'échantillon, c'est clairement 0. Alors que, concernant l'écart type de la variable aléatoire qui à servi à tirer l'échantillon, il est clair qu'avec un unique élément, tu ne peut absolument rien en déduire. Par contre, il semble assez clair que, si l'échantillon est très très grand, l'écart type de l'échantillon risque d'être assez proche de celui de la v.a.r. qui a servi produire l'échantillon.

Ok, mais je fais comment pour savoir si je divise par n ou n-1

[Ben314]

Question simple = Réponse simple : Tu lit la question posée et tu la comprend . . .
(Pour répondre à une question, il est souvent utile de commencer par comprendre la question . . .)

[mathdestructor]

Question simple = Réponse simple : Tu lit la question posée et tu la comprend . . .
(Pour répondre à une question, il est souvent utile de commencer par comprendre la question . . .)

Je lis la question et je ne sais pas si je dois diviser ma variance par n ou n-1
Je suis pas très fort en math, je l'ai préciser pour éviter tout malentendu