Ecart entre deux droites

par **Ody** » 29 Fév 2012, 14:42

Bonjour !

Je souhaiterais savoir quel est le meilleur moyen pour connaitre précisement un écart entre deux droites contenant plusieurs dizaines de points. Je ne m'y connais que très peu en math et j'ai regardé les formules d'écart-type et de variance, mais est-ce bien adapté et précis ?

Merci

par **fatal_error** » 29 Fév 2012, 16:36

salut,

Si les droites sont parallelles
Tu determines l'equation de tes deux droites sous la forme y=ax+b et y=cx+d
lecart est donne par abs(d-b)

Si les droitse sont pas paralleles lecart est de 0

chez moi ecart signifie distance, idem plus petite distance

par **Dlzlogic** » 29 Fév 2012, 18:03

fatal_error a écrit:salut,

Si les droites sont parallelles
Tu determines l'equation de tes deux droites sous la forme y=ax+b et y=cx+d
lecart est donne par abs(d-b)

Si les droitse sont pas paralleles lecart est de 0

chez moi ecart signifie distance, idem plus petite distance

Ca, c'est la composante Y de l'écart.

Apparemment, les droites sont définies par "plusieurs dizaines de points".
Il faudrait plus de détails, comment sont définies ces droites, quel est le domaine de définition, et si c'est pas indiscret, quel est le but de la question.

par **Judoboy** » 29 Fév 2012, 18:14

??
Chez moi une droite c'est défini par deux points...

D'ailleurs le y = ax+b ne marche pas pour les droites x = x0.

par **Dlzlogic** » 29 Fév 2012, 18:23

Judoboy a écrit:??
Chez moi une droite c'est défini par deux points...

D'ailleurs le y = ax+b ne marche pas pour les droites x = x0.

Pour répondre à la lettre, deux points définissent une droite.
Si on a un nuage de point, il existe une droite et une seule, la plus probable étant donné le nombre de points qui est supérieur à 2.

Je pars du principe que Ody a un problème à résoudre, mais que pour l'instant l'exposé de la question n'est pas très clair.

par **Ody** » 29 Fév 2012, 18:28

Merci pour vos réponses.

Concernant le terme "droite" je ne suis pas sur qu'il soit le plus approprié. (mais malheureusement je ne connais pas le terme exacte). Donc voici mon problème:
Je travail sur un réseau de neurones de prédiction des cours de bourse.
J'ai un ensemble de cours (valeurs de l'action) qui correspond à la réalité et j'ai un autre ensemble de cours que le réseau de neurones me génére (la prédiction).
Je dois comparer ces deux... droites ? courbes ? ensemble de points ? afin d'évaluer la performance du réseau de neurones.
Alors je ne sais pas si l'on doit parler de distance entre ces deux cours mais cet après midi, je suis tombé sur un livre qui suggère de se servir de la valeur efficace ou moyenne quadratique

Je vous remercie de votre aide

par **Ody** » 29 Fév 2012, 18:31

Pour fournir un exemple:
Le cours réelle de l'action est:
Lundi=40, Mardi=20, Mercredi=40, Jeudi=60, Vendredi=80
Et le réseau de neurones me génére:
Lundi=40, Mardi=20, Mercredi=30, Jeudi=70, Vendredi=80

Comment évaluer la différence ?

Merci

par **Skullkid** » 29 Fév 2012, 19:22

Bonjour, il n'y a pas vraiment de recette absolue pour quantifier l'écart entre deux séries de valeurs, ça dépend du genre d'information que tu veux. Par exemple, si tes valeurs réelles (celles que tu essayes de retrouver avec le réseau de neurones) sont x1, x2, ..., xn et tes valeurs obtenues avec le réseau de neurones sont y1, y2, ..., yn, des mesures d'écart potentiellement intéressantes sont :

- La valeur maximale des écarts ponctuels | xi - yi |, qui va te donner une information du type "au pire, en prenant la valeur donnée par le réseau de neurones au lieu de la valeur réelle, je commets une erreur de...". Pour l'exemple que tu viens de donner, ça donne que tu te trompes au maximum de 10.

- La moyenne arithmétique des écarts ponctuels ( |x1 - y1| + |x2 - y2| + ... + |xn - yn| ) / n, qui te donne une erreur moyenne. Pour ton exemple, avec cette mesure d'écart, tu te trompes en moyenne de 4.

- La moyenne quadratique des écarts ponctuels

, qui te donne aussi une erreur moyenne. Pour ton exemple, ça donne que tu te trompes en moyenne d'un peu plus de 6. Ça a l'air d'être la façon de faire conseillée par ton livre. Elle a notamment l'avantage de donner plus de poids aux grosses erreurs ponctuelles que la moyenne arithmétique, mais sans pour autant se focaliser entièrement sur elles comme le fait la valeur maximale.

Tu peux aussi faire des moyennes pondérées. Si, par exemple, pour une quelconque raison, il est plus grave de se tromper de 10 le lundi que le mardi, tu peux prendre ça en compte en mettant un poids plus fort à l'écart du lundi par rapport à celui du mardi.

par **Ody** » 29 Fév 2012, 20:46

Merci pour cette réponse très clair !

Donc le terme que je cherchais doit être "série de valeurs".

Il va falloir que je cherche maintenant le type d'erreur le plus approprié pour determiner quelle méthode employer.

Je vous remercie encore de votre réponse.

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