Drole de question

par **Adsederq** » 06 Oct 2005, 20:48

Petite question toute simple
Dison qu'on a (1+i)^7 diviser (par 1-i)^9
Bon je met tout ca en polaire ca donne
(2)^(1/2)cos(pi/4)+i*sin(pi/4))
pour le premier, mais le deuxieme, puisqu'on a 1-i, l'argument est donc
-pi/4 ? mais puisque le cos(-a)=cos(a)...on peut écrire
(2)^(1/2)cos(pi/4)+i*sin(-pi/4))
Mais quand je vais diviser un par l'autre, quand je vais arriver au cos
j'aurais pi/4-pi/4 au lieu de pi/4+pi/4 ....et les deux résultats ne concordent pas!
cos(0)=1 alors que cos(pi/2)=0...quelqu'un peut m'expliquer?? :doh:

par **Zebulon** » 06 Oct 2005, 21:48

Bonsoir,
euh... j'avoue ne pas bien comprendre le problème. Ecris plutôt les complexes sous forme exponentielle.

se traduit par le fait que les deux complexes 1+i et 1-i ont la même abscisse, à savoir 1, dans le plan complexe.
A bientôt,
Zeb.

par **rene38** » 06 Oct 2005, 22:22

Bonsoir. Zebulon, il est tard et la fatigue se fait sentir :

par **Adsederq** » 07 Oct 2005, 04:03

Bon je vais clarifier avec un exemple concret...
Prennon le nombre complexe
z=(3)^(1/3)+i
(3)^(1/3) = Racine Cubique de trois..
Bon, le module c facile c 2...
Mais l'argument...
Si je met ca dans le plan de Gauss ca donne un triangle de base Racine cubique de 3 et de hauteur 1
L'hypoténuse vaut donc 2.
Donc, en prenant le sinus de l'angle que fait l'axe imaginaire avec l'hypoténuse, j'aurai le coté opposé (soit (3)^(1/3)) divisé par l'hypoténus, soit 2..
sin[(3)^(1/3)/2)] = pi/3 !!!!
Mais l'argument est pi/6 !!!!!!!!!!! Qu'es-ce que j'ai loupé la?!?!" AH!!!! :marteau: :marteau: :marteau: :marteau: :marteau: :marteau:

par **Zebulon** » 07 Oct 2005, 05:14

rene38 a écrit:Bonsoir. Zebulon, il est tard et la fatigue se fait sentir :

Merci bien, je suis impardonnable. Mille excuses! Je voulais dire

.
J'espère que cette fois ce n'est pas la fatigue du matin qui me fait écrire des bêtises...
Je vais dormir un peu plus et tourner sept fois mon stylo entre mes doigts avant de poster!
Zeb.

par **rene38** » 07 Oct 2005, 09:43

Adsederq a écrit:Bon je vais clarifier avec un exemple concret...
Prenons le nombre complexe z=(3)^(1/3)+i
(3)^(1/3) = Racine Cubique de trois..
Bon, le module c facile c 2...
Mais l'argument...
Si je met ca dans le plan de Gauss ca donne un triangle de base Racine cubique de 3 et de hauteur 1
L'hypoténuse vaut donc 2.
Donc, en prenant le sinus de l'angle que fait l'axe imaginaire avec l'hypoténuse, j'aurai le coté opposé (soit (3)^(1/3)) divisé par l'hypoténuse, soit 2..
:marteau: :marteau: :marteau: :marteau: :marteau: :marteau:

Pythagore et moi ne sommes pas d'accord avec toi :

Drole de question

Drole de question

Merci Chimerade et René d'être passé derrière moi hier soir!

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