Droite affine, système compatible

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Minineutron
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droite affine, système compatible

par Minineutron » 18 Mai 2010, 00:23

Bonjour,

je cherche à résoudre ceci:

x+y+z=1
x=y

j'ai donc:
=

le système est équivalent à x, x, 1-2x ok

mais pourquoi est-ce que la solution est la droite affine (0 0 1) + R(1 1 -2)

svp, merci.



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Ben314
Le Ben
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Enregistré le: 11 Nov 2009, 23:53

par Ben314 » 18 Mai 2010, 01:03

Bon, déjà, j'écrirais pas
"le système est équivalent à x, x, 1-2x"
qui ne veut pas dire grand chose : un système, c'est un ensemble d'égalité et, s'il est "équivalent" à quelque chose, c'est à un autre ensemble d'égalité.

Donc, ton système, il est équivalent à : y=x , z=1-2x
qui s'interprète sous la forme : "je peut prendre x totalement au pif, mais par contre ensuite, j'ai plus le choix pour y et z"
si on veut, on peut écrire x=x , y=x , z=1-2x vu que x=x ça sert à rien.
Sauf que cette dernière égalité, on peut l'écrire en terme de vecteurs :
(x,y,z)=(x,x,1-2x)
que l'on peut réécrire sous la forme :
(x,y,z)=(0,0,1)+x(1,1,-2)

ce qui peut (si on veut) s'exprimer en disant que le vecteur (x,y,z) est un élément de l'ensemble (0 0 1) + R(1 1 -2)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

 

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