Double inclusion
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marawita1
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par marawita1 » 17 Aoû 2016, 20:42
Bonsoir,
Montrer que
.
La deuxième inclusion est facile, mais par contre je ne peux pas prouver l'autre inclusion.
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Robot
par Robot » 17 Aoû 2016, 21:17
Il suffit de prendre un x vérifiant a<x<b et de montrer qu'il existe un entier n>0 tel que a+1/n<x<b-1/n.
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marawita1
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par marawita1 » 17 Aoû 2016, 22:23
oui je connais le principe mais comment trouver cet entier n ????
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Razes
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par Razes » 17 Aoû 2016, 22:40
Partant de
, trouve un encadrement de
en fonction de
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marawita1
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par marawita1 » 17 Aoû 2016, 22:52
Il suffit donc de prendre un entier n vérifiant
.
C'est ça?
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Razes
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par Razes » 17 Aoû 2016, 22:57
Oui
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marawita1
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par marawita1 » 17 Aoû 2016, 23:00
Merci bien.
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marawita1
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par marawita1 » 18 Aoû 2016, 10:47
Bonjour,
Mon amie m'a donnée une autre solution en utilisant la définition de limite d'une suite:
Puisque
, alors
pour
pour
.
Donc en prenant
, on trouve que
.
Que pensez-vous?
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 18 Aoû 2016, 12:04
Bonjour,
Votre ami a vu juste :
On a
.
On prend deux valeurs particulières de
:
et
.
,
donc pour
on a
.
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Razes
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par Razes » 19 Aoû 2016, 00:52
Effectivement, pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué.
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