Domaine de définition et de dérivabilité
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Youssri
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par Youssri » 19 Oct 2018, 13:09
Bonjour,
Comment chercher le Df et le Dv de la fonction : f(x) = (ln((1+x)/(1-x)))^(1/3)
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mathelot
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par mathelot » 19 Oct 2018, 13:46
bonjour,
il suffit de faire un tableau de signes du quotient
PS: sur quel domaine est définie la fonction
?
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pascal16
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par pascal16 » 19 Oct 2018, 13:54
par découpage des fonctions qui la compose :
f(x) = (ln((1+x)/(1-x)))^(1/3)
^(1/3) impose ln((1+x)/(1-x)) >=0 soit (1+x)/(1-x)>=1
ln((1+x)/(1-x)) impose (1+x)/(1-x) > 0
/(1-x) impose (1-x) non nul
finalement (1+x)/(1-x)>=1 et (1-x) non nul
[PS] : Geogebra trouve un domaine plus large que le mien
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Youssri
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par Youssri » 19 Oct 2018, 14:23
quel contradiction!
Qu'est-ce que je devrais faire?
lorsque on a la racine cubique d'un reel x alors il faut que x>=0?
si oui alors la deuxieme exemple est correcte.
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pascal16
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par pascal16 » 19 Oct 2018, 18:19
Pour moi :
la racine cubique d'un nombre négatif est "utilisable selon le contexte".
Et ceci explique la différence entre dcode ( x>=0) et géogebra.
Si je me rappelle bien, si on autorise x<0 sur avec un exposant non entier, on perd le règles de multiplication de deux puissances et on arrive à des égalités du genre -1=1
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