Domaine de def (fonctions composantes)

par **fred93430** » 21 Sep 2010, 22:37

Bonsoir,
f(x) = (ln| x | + x^3 * exp (x)) / (x²-1)
On me demande de montrer que la fonction est continue sur son ensemble de définition (en précisant les fonctions composantes).

Son domaine de définition est R privé de 0 et 1.
Etant donné que les fonction composantes (ln, exp et puissance) sont toutes des fonctions continues sur R privé de 0 et 1, alors la fonction est continue sur son domaine de définition.

Ai-je raison? ou je me suis complètement gouré xD ?

Merci d'avance

par **MacManus** » 21 Sep 2010, 22:53

Bonsoir.

Tu as oublié la valeur interdite -1.

par **fred93430** » 21 Sep 2010, 22:56

Oui effectivement, merci.
Mis à part ça, est-ce correct?

par **MacManus** » 21 Sep 2010, 23:00

Oui. Bien préciser que ln|.| est continue sur R privé de 0

exp continue sur R.
x^3 continue sur R.
1/(x²-1) continue sur R privé de -1 et 1.

Donc f continue sur R privé de -1, 0 et 1

par **fred93430** » 21 Sep 2010, 23:06

Oui, très bien, merci.
Bonne soirée ;)

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