Division vectorielle et dérivée

par **fatal_error** » 10 Déc 2010, 09:50

Bonjour,

soit

un vecteur de dimension n

une matrice

on a

(on a

qui est un scalaire)
Plus loin on : differentie par rapport à

et on obtient

Je pige pas du tout comment on a procédé.
J'avais déjà vu comment résoudre une division vectorielle, mais ici ca me dépasse.

Tout cque je vois c'est un espèce de cross product entre numérateur et dénominateur mais bon...

Any ideas?

par **fatal_error** » 10 Déc 2010, 10:03

Bon, en fait, dapres
ce site

on a

et si :
on pose que

et qu'on suppose
f' = (u'v-v'u)/v^2
alors on a bien

(egal 0 pour le maximum)
et du coup en simplifiant par

on retombe sur nos pattes. (et supprimant v^2 un scalaire)

Apres le passage du f'=u'v-v'u me semble un peu fumeux...

par **arnaud32** » 10 Déc 2010, 10:06

et

sont des scalaires.

tu as une fonction composee

et tu regardes

donc

apres il te reste a appliquer les regles de differentiation des fonctions composees

par **fatal_error** » 10 Déc 2010, 10:24

ok merci.

C'est marrant, je parlais hier avec un pote comme quoi j'avais en horreur la différentiabilité. Et pensant en etre débarassé voila qu'elle ressurgit...

Comme quoi on nous apprenait pas que de linutil en prépa :hum:

Division vectorielle et dérivée

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