Division euclidienne

[y6227]

Bonjour et bonne année,

Voici l'énoncé d'un exercice:

Connaissant le reste de la division euclidienne d'un entier par 10, pouvez-vous en déduire celui de la division euclidienne de cet entier par 5? par 6?

Intuitivement je sais résoudre l'exercice mais je ne comprends pas très bien la correction du professeur qui est celle ci :

n = 10 k + r En écrivant r = 5 q + 5 on obtient le reste de la division de n par 5. (Pourtant si on remplace r par 5q + 5 on se retrouve avec n toujours divisible par 5)
Par 6 on ne peut pas en déduire le reste; n = 6q + 5 = 10 k + r

Je ne comprends pas du tout son raisonnement, il est possible aussi que j'ai mal recopié.

Merci d'avance pour votre aide.

[vincentroumezy]

Bonjour et bonne année,

Voici l'énoncé d'un exercice:

Connaissant le reste de la division euclidienne d'un entier par 10, pouvez-vous en déduire celui de la division euclidienne de cet entier par 5? par 6?

Intuitivement je sais résoudre l'exercice mais je ne comprends pas très bien la correction du professeur qui est celle ci :

n = 10 k + r En écrivant r = 5 q + 5 on obtient le reste de la division de n par 5. (Pourtant si on remplace r par 5q + 5 on se retrouve avec n toujours divisible par 5)
Par 6 on ne peut pas en déduire le reste; n = 6q + 5 = 10 k + r

Je ne comprends pas du tout son raisonnement, il est possible aussi que j'ai mal recopié.

Merci d'avance pour votre aide.

Effectivement, je ne vois pas pourquoi on a r=5q+5, j'aurais plutôt dit r=5q+r'.