Divisibilité

[tibibs]

salut,

voilà, j'ai un petit problème au niveau des divisibilités, on me demande de montrer que pours tous entiers relatifs a et b, si 7 divise a² + b², alors 7 divise a et 7 divise b, et là, j'avoue que je sèche...

merci d'avance

[Zebulon]

Bonsoir,
une méthode simple :
calcule tous les carrés modulo 7, puis, sous forme de tableau à double entrée, toutes les sommes de carrés modulo 7. Tu t'aperçois qu'il n'y a que quand a et b sont congrus à 0 modulo 7 que a²+b² est congrus à 0 modulo 7.