Divisibilité dans Z

[nix64]

Bonjour

pour la deuxieme qustion 2)a) on a 3 est premier avec a donc 3 ne divise pas a j ai fait un table de congruence modulo 3 mais pour b) et c) je ne vois pas de tout comment une piste s' il vous plait

[Lostounet]

Salut,

On peut chercher à appliquer le petit théorème de Fermat... Ou le reprouver dans ces cas particuliers.

[Ben314]

Salut,
C'est un résultat général qu'on appelle "le petit théorème de Fermat" : si est un nombre premier et un entier non divisible par , alors l'entier est divisible par .
Il y a des tas de façons de le montrer en fonction du bagage qu'on a. Par exemple, si on veut rester dans le pas trés subtil, on peut utiliser la formule du binôme de Newton pour montrer par récurrence sur que est divisible par pour tout entier .