Diviseurs de zéro

[joridder]

Bonjour!
J'aimerai montrer que les diviseurs de zéro de l'anneau (Z/nZ) sont les
entiers k qui ne sont pas premiers avec n

(j'ai vérifié que ça marchait pour n=8)

Merci d'avance!

[tize]

Bonjour,
dans un sens si est un diviseur de et alors il existe et des entiers tels que et avec donc dans on alors .

Dans l'autre sens utilise Bézout, si et sont premiers entre eux alors il existe et entiers tels que