Diviseurs

[Toto256]

Bonjour,

Je n'ai pas compris pourquoi si a,b sont des entiers relatifs, et que aZ inclus dans bZ, alors b divise a. Merci.

[lyceen95]

Soit a un entier. Décris aZ, précisément, même si ça doit prendre 5 lignes.

[Toto256]

On a aZ={ak, k dans Z} et bZ={bk', k' dans Z} donc aZ inclus dans bZ se traduit par si x=ak, alors x=bk' avec k,k' dans Z. Mais alors on obtient ak=bk' d'où b divise ak, donc b divise a ou b divise k'.

[lyceen95]

aZ={ak, k dans Z}
ok.

Si aZ est inclus dans bZ, alors tout élément de aZ est dans bZ.
On doit pouvoir choisir certains éléments particuliers de aZ, et voir ce que ça nous donne.

[Toto256]

Mais oui il suffit de choisir k=1, donc bk'=a donc b divise a .

[tournesol]

Euréka tu as trouvé le k