Diviseurs distincts de 2n^2-2

[Sara1999]

Bonjour,
J’ai essayé plusieurs pistes pour ce problème mais en vain, merci d’avance de m’aider.

n un entier naturel non nul, et d1, d2 deux diviseurs distincts de 2n^2-1 .
Montrer que d1 et d2 ne peuvent avoir le même reste de la division euclidienne par 2n.

[Sara1999]

Je m’excuse pour le titre, il s’agit des diviseurs de 2n^2-1 et non pas de 2n^2-2 .
Merci .

[Sara1999]

Je viens de le prouver si d1 et d2 sont premiers entre eux. Pouvez-vous m’aider dans l’autre cas. Merci.

[Sara1999]

Je viens de me rendre compte que je me suis trompée dans le premier cas, par contre le second cas deviendra facile si on prouve le premier.

[Sara1999]

Je viens de trouver une solution à ce problème. Merci pour votre aide .

[Ben314]

Salut,
J'ai un peu cherché, mais . . . rien trouvé . . .
Tu peut mettre ta solution s.t.p.