On divise ou pas?

[Adsederq]

Bonjour,
je suis récament rester perplexe devant un probleme ...
le probleme dit :
y'+4*y=0
On demande trouver une solution particulière de l'équation qui satisfait
int(f(x)dx) de 1 jusqu'a 0.

Mon problème c'est le suivant :

y'= dy/dx

donc dy/dx = -4*y ====> dy/4*y = -dx ==> ln|4y|= - x + c
Ce qui va donner y = c*e^(-x)/4 ....puisque c/4 = c on dit : y=c*e^(-x)
mais on peut également faire le probleme de la façon suivante
dy/dx= -4*y ===> dy/y = -4*dx ===> ln|y| = -4*x + c
ce qui donne y = c*e^(-4*x)
Donc on a deux réponse froncièrement différente, et losqu'on cherchera la solution particulière, on aura pas la meme réponse...mais laquelle est la meilleur, et pourquoi?
Elle me semble néanmoins aussi bonne l'une que l'autre (j'ai p-e fait une erreur de typographie ou de calcul en chemin...) ...quelqu'un a une explication a mon probleme??? :dodo: :dodo:

[Anonyme]

Il y a un probleme ici: donc "dy/dx = -4*y ====> dy/4*y = -dx ==> ln|4y|= - x + c" Qd tu primitives, c' est 1/4 * ln |y|=-x+c

[Adsederq]

ouais..... j'ai meme aucune excuse pour cette erreur..... j'suis juste con..
merci d'em m'le faire remarquer :(
:cry: :cry: :cry: