Distance / Topologie

[Cacatoess]

Bonjour,
Jai un petit exercice que je n'arrive malheureusement pas à résoudre.
J'ai une distance définie sur R*xR* tq d(x,y)= |1/x - 1/y|
Et on me demande si [-1,1]\{0} est fermé pour cette distance ? Borné?
Et je n'arrive pas du tout à voir comment procéder
(À la question précédente j'ai trouvé B(1,1) = ]1/2,+oo[ si cela peut aider en quoi que ce soit)

Merci à tous et très bonne journée !

[arnaud32]

tu peux revenir a la définition d'un ferme ou bien utiliser la caractérisation par des suites
que vaut la disance de 1 a 1/n par ex?

[zygomatique]

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