Distance d'un reel x de Z

[fegore]

salut
je suis tombé sur un exo que j'ai presque terminé
j'ai besoine de votre aide,sugestions ou indices

soit d(x) la distance de x de
a savoir d(x)=min (|x-p|) / p
j'ai montrer les questions faciles suivantes:

1) 0<=d(x)<=1/2
2)d(x)=d(-x) pour tout x dans
3) :
d(x+k)=d(x)

4) d(x)= \in [0;1/2] \\
1-x : x \in ]1/2;1]
\end{array}
\right."/>

5) d est continue sur

6) l'ensemble {d(nx) : n} est finis ssi x

7) soit x
on pose a=d(x)
7.1) mq 0<a<1/2


mais je n'arrive pas a faire la derniere question:

7.2) mq ):

d(nx)=d(na)

j'ai pensé au raisonnement par recurence mais ca na rien donner :hum: :hum:

merci

[gigamesh]

Bah combien vaut nx-na ?
Plus précisément, la différence nx-na c'est quel genre de nombre ?

[fegore]

Bah combien vaut nx-na ?
Plus précisément, la différence nx-na c'est quel genre de nombre ?

apparament nx-na
c'est ca ta question?
je na vois pas c que vous voulez m'indiquer
:triste: