Distance d'un point a une conique

[bibicoz]

Bonjour,

j'ai besoin d'un petit coup de main pour resoudre un petit probleme classique de calcul de distance...

Soient ki, i de 1 a 6, des variables reelles nous toutes nulles,
Soit la conique f(x,y) = k0*x^2+k1*y^2+2*k2*x*y+2*k3*x+2*k4*y+k5 = 0,
Soit P un point de coordonnees a et b reelles
Je souhaiterai connaitre la distance (disons euclidienne) entre P et f.
Je me souviens que l'on doit s'orienter vers des methodes de minimisation de types Lagrangienne mais je ne trouve pas de lien interressant sur le sujet. :briques:

Si vous aviez des souvenirs sur la methode, un lien adequat ou une solution, je vous remercie de votre aide. :help:

Bibi

[fahr451]

bonsoir

la distance est MH

où H est le projeté orthogonal de M sur la conique

on écrit en H(x0,y0) léquation de la tangente (dédoublement de termes)

cette tangente doit être orthogonale à HM

on a deux solutions en H une seule convient