Distance infinie

[mehdi-128]

Bonsoir,

Soit En l'espace vectoriel des fonctions polynomiales continues de [-1,1] dans R de degré inférieur ou égal à n où n est un entier.

On note ;
On pose :

J'arrive pas à comprendre l'implication suivante



Merci d'avance

[pascal16]

ta distance étant définie comme inf(qq chose), elle est plus petite que "qq chose".

0 (la fonction nulle) est dans K (oui ça donne pour Q=0; ||f||=||f||) donc la distance de f à K est plus petite que celle de f à 0.

[Pseuda]

Bonsoir,

Imagine une droite D et un point A situé en dehors de la droite. On sait que sur la droite, il y a un point B qui vérifie AB=5. On sait aussi que la distance de A à la droite est la plus petite des distances AM, M étant sur la droite. On peut en conclure que la distance de A à la droite est <= à 5.

Là c'est pareil (K est la droite, f est le point A, 0 fonction nulle est le point B),||f||=5. Fais un dessin.

[mehdi-128]

Merci pour vos réponses j'ai compris