Bonjour
Je rencontre quelques ambiguité et j'aimerai bien qu'on me guide s'il vous plait voici le probleme:
Soit l'ensemble des polynomes inférieur ou égale à 2.
Soit F l'ensemble des polynomes paires et G l'ensemble des polynomes impaires.
Et voici le produit scalaire suivant :
Je souhaiterai déterminer la distance entre A=x+1 et G.
Je sais que F et G sont supplémentaires de E et orthogonaux .
d( A, G) = inf || A - U ||²
si U appartient à G alors il s'écrit de la maniere suivante :
U(X)= a X ()
de plus :
(A - U ) orthogonal à G ( A - U ) orthogonale à vect{X}
=
a =
alors a =1
donc U = X
donc la projection de A sur G c'est U(X)=X
et la distance serait égale à
d(A,G)=d(A,U)= 2
est ce juste ? ?