Distance entre deux droites non coplanaires

[mathelot]

bonjour,
soit E3 l'espace affine euclidien habituel.
Soient d1 et d2 deux droites non coplanaires.
- existe il toujours une perpendiculaire commune ?
- si oui, est ce que ce segment de perpendiculaire mesure la distance entre d1 et d2 ?
merci.

[Ben314]

Salut,
- Oui (en considérant que "perpendiculaire" veut dire "orthogonale et sécante" ce qui, vu le contexte, me semble évident)
- Oui si tu définit la quantité "la distance entre d1 et d2" comme étant la borne inférieure des distance d(M,M') où M parcours D et M' parcours D'.

Tu veut des preuve ou tu préfère chercher (c'est très simple si on s'autorise à utiliser le produit vectoriel) ?