Dimension de Kerf

par **Sleek** » 24 Sep 2009, 19:50

Bonsoir,

Est il correct de dire que si dim ker(f)=1 alors kerf=0? ça me paraît bizarre...

Merci-

par **Joker62** » 24 Sep 2009, 19:51

L'espace vectoriel {0} est par convention (ou pas) de dimension 0
Si dim ker f = 1 alors il existe un vecteur a non nul tel que Ker f = K.a avec K le corps sur lequel on bosse.

par **HanZel** » 24 Sep 2009, 19:59

J'avais un vague souvenir d'un espace vectoriel de dimension -

, c'est n'est pas vect{0} justement?

par **Sleek** » 24 Sep 2009, 20:19

Merci pour ta réponse je pensais que dim{0}=1, je me suis dis que comme c'était pas l'ensemble vide...

par **HanZel** » 24 Sep 2009, 20:27

Non je me suis trompé apparemment la dimension de vect{0} est 0.
Mais alors quelqu'un pourrait éclairer ma lanterne, quel est l'espace vectoriel de dimension -

?
:happy2: Je suis pas fou je l'ai entendu le jour de mon premier cours d'algebre linéaire et c'était une convention... :hein:

@ Sleek : Je suis désolé je te vole un peu ton topic...

par **Finrod** » 24 Sep 2009, 20:34

Le polynôme nul est de degrés -infini... et c'est bien une convention.

Un espace topologique de dimension -infini, s'il existait, serait le vide. Or tout espace topologique est non vide.

par **HanZel** » 24 Sep 2009, 20:56

Merci Finrod, je ne savais plus.

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