Dimension d’un espace vectoriel de suites
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Sara1999
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par Sara1999 » 01 Aoû 2021, 10:21
Bonjour,
Je n’arrive pas à voir pourquoi l’espace vectoriel des suites (un) vérifiant :
u(n+1)=n( u(n)+u(n-1)) pour tout n>=1
Est de dimension 4 .
Merci de m’éclairer sur ce sujet.
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lyceen95
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par lyceen95 » 01 Aoû 2021, 11:23
Il me semble que cet espace est de dimension 2. Donc erreur dans l'énoncé de l'exercice.
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Sara1999
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par Sara1999 » 01 Aoû 2021, 11:53
Pourriez-vous m’expliquer pourquoi s’il vous plaît, il se peut très bien qu’il y est une erreur dans l’énoncé. Mais je n’arrive pas à trouver une base pour mieux comprendre.
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lyceen95
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par lyceen95 » 01 Aoû 2021, 16:02
Une fois qu'on a choisi U0 et U1, la suite U est parfaitement définie ; Avec 2 nombres seulement, on définit de façon précise chaque élément de notre ensemble. .. Donc notre ensemble est de dimension 2. Il faudrait faire une démonstration plus rigoureuse, définir une famille génératrice de cet ensemble. Mais l'idée est là.
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