Difficultés avec domaine de définition

[le fouineur]

Bonjour à tous,

Je n'arrive pas à déterminer le domaine de définition de la fonction:

f(x)=ln[x+sqrt(1-x^2)]

Il faut 1-x^2>=0 soit x<=1

il faut aussi x+sqrt(1-x^2)>0.....condition pour x??

Merci de me répondre cordialement le fouineur

[namfoodle sheppen]

oui donc tu as deja x compris entre 1 et -1 avec ce que tu as trouvé. Donc si x est positif c'est bon la somme sera toujours strictement superieure a zero. Maintenant si x est negatif, x>(-sqrt(1-x^2))equivaut a x²<1-x^2, soit 2x^2<1 et x>(-1/sqrt(2)). Finalement l'ensemble de definition sera ]-1/sqrt(2);1], si j'ai pas fais d'erreur de calcul ;)

[le fouineur]

Merci namfoodle sheppen pour ta réponse rapide,

Je suis bloqué à 2*x^2<1 implique x>-1/sqrt(2)

peut-tu détailler cette partie s v p merci d'avance

[Joker62]

Salut

[le fouineur]

Bonjour Joker62 et merci pour ta réponse rapide,

C'était en effet tout simple!