Difficulté de formule. Variante à extraire

[eugaffal]

Bonjour,

J'ai un petit problème de formule que je n'arrive pas à résoudre.

j'ai une formule sous la forme d(piste) = ......V(piste)....

Je souhaiterai isoler V(piste) afin de pouvoir créer un programme pour calculer V(piste) pour des milliers de point à partir de d(piste) qui est connu.

on obtiendrait donc la formule sous la forme :

V(piste) = ....d(piste)......

>>>>FORMULE

Deux petits notas :
Considérer la valeur 230 comme une variable nommé V(ref)
g = 10 et K = 3,6 peuvent être intégrer en tant que nombres car ils ne changeront pas.

Pour le test on doit normalement obtenir V(piste) = 142 pour un d(piste)=64,37

Si une âme charitable serait m'isoler V(piste), se serait formidable :marteau:

[fatal_error]

slt,

je pense pas que tu puisses
en nommant V(piste)=x, ton equation ressemble à
m=x+ln(x) moyennant les facteurs.

Ce genre d'équation à pas de solutions avec les fonctions usuelles.
Tu peux néanmoins regarder du côté de erf(x), mais le plus simple pour ton cas, c'est de résoudre numériquement pour chaque valeur de x.

Des milliers de points, c'est pas tant que ca!

edit: bon c'est ptet pas erf(x), je me rappèle que yen avait une mettant en relation x et e^x, mais j'ai oublié son nom :marteau:

edit2: il s'agissait de la fonction de lambert

[eugaffal]

Merci pour votre réponse.

Je ne maîtrise pas assez les maths pour faire ce genre de manip mais je pourrais trouver quelqu'un qui pourrait me retranscrire l'ensemble sous matlab.

Seriez-vous m'écrire la formule avec l'ajout de cette fonction lambert W ?

[fatal_error]

hello,

ton eq peut s'écrire

avec


On isole \ln puis on divise tout par c (différent de 0)


Cette equation se réécrit


avec

! p=e, e désigne l'exponentielle
! c_1=e, e désigne la variable du début 0.0057/(0.0057*230+0.89)
Cette dernière solution est résolue dans la page que je t'ai référencé:
p>0, c et a !=0