Difficulté a chercher les racines (fonction a^x))

[mascor]

Bonjour
Voila l'enoncé
Déterminer sur R+* ; max (2^(-x)+2^(-1/x) )
comme d'habitude , j'ai fait la derivée , j'ai trouvé ca : ln(2)*(-2^(-x)+(1/x^2)*2^(-1/x))
je l'ai mis egal a 0 afin d'avoir les racines
j'ai trouvé 1 , mais il manque une autre que je n'arrive pas a trouver
graphe [url=https://www.google.fr/?gws_rd=ssl#q=2^%28-1%2Fx%29%2B2^%28-x%29]ICI[/url]
any ideas ? :help:

[zygomatique]

impossible à résoudre exactement ...

[mascor]

impossible à résoudre exactement ...

:ptdr: :ptdr: c'est ce que j'ai conclu , mais dans l'exo il me demande de déterminer son max sur ]0,+oo[ , il est clair 1 , mais faut un Tableau de signe que je n'arrive pas a le faire juste

[zygomatique]

résonnons sa racine , c'est clair que 1 est une racine

le cloches résonnent, les hommes raisonnent ....

1 est racine ... de quoi ?

de déterminer son max

à qui ?

et si tu nous donnais l'énoncé exact ...

[mascor]

le cloches résonnent, les hommes raisonnent ....

1 est racine ... de quoi ?





à qui ?

et si tu nous donnais l'énoncé exact ...

:ptdr: désolé
Daccord , je parle de l'equation : ln(2)*(-2^(-x)+(1/x^2)*2^(-1/x)) = 0
1 est une racine

Voila l'enoncé
Déterminer sur R+* ; max (2^(-x)+2^(1/x) )
comme d'habitude , j'ai fait la derivée , j'ai trouvé ca : ln(2)*(-2^(-x)+(1/x^2)*2^(-1/x))
je l'ai mis egal a 0 afin d'avoir les racines
j'ai trouvé 1 , mais il manque une autre que je n'arrive pas a trouver
[url=https://www.google.fr/?gws_rd=ssl#q=2^%28-1%2Fx%29%2B2^%28-x%29]GRAPHE ICI[/url]

[zygomatique]

notons f la fonction pour x réel ....

f est croissante ...

et considérons les fonctions u : x --> -x et v : x --> 1/x

alors f(u(x)) = 1/f(x) donc f o u est décroissante ....

et la fonction v est décroissante donc la fonction f o v est décroissante

on remarque d'ailleurs que f o u = v o f

dans tout les cas ta fonction = f o v + v o f est somme de deux fonctions décroissantes donc est décroissante sur ]0, +oo[ et sa limite en 0 est +oo

donc ta fonction n'a pas de maximum ...

:ptdr:

[mascor]

Merci zygomatique mais , je suis désolé , c pas ca la fonction , faute de frappe
la fonction est 2^(-x)+2^(-1/x) non 2^(-x)+2^(1/x)
alors
f la fonction pour x réel

f(u(x)) = 1/f(x) donc f o u est décroissante vrai
et la fonction v est croissante donc la fonction f o v est croissante
f o u = - v o f
Ma fonction = f o v + v o f est somme de deux fonctions l'une décroissante et l'autre croissante donc on peut rien conclure .
ce que vous avez dit c'est juste pour l'autre fonction

[zygomatique]

donc la dérivée à même signe que

et non ne sait pas résoudre ....