Soit
Soit
On sait que :
C'est à dire :
On a également :
C'est à dire :
Ma question est :
Quant est ce qu'on note :
Et quant est ce qu'on note :
?
Est ce que
Merci d'avance pour votre aide. :happy3:
Differentielle seconde
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Differentielle seconde
par barbu23 » 26 Déc 2011, 23:26
Bonsoir à tous,
Soit
une fonction de classe 
.
Soit
:
On sait que :
:
 (h) = \displaystyle \sum_{i=1}^{3} \frac{ \partial f }{ \partial x_{i} } ( u ) h_i = \displaystyle \sum_{i=1}^{3} \frac{ \partial f }{ \partial x_{i} } ( u ) \ dx_i ( h) $$)
C'est à dire :
 = \displaystyle \sum_{i=1}^{3} \frac{ \partial f }{ \partial x_{i} } ( u ) dx_i $$)
On a également : ( h , k ) = \displaystyle \sum_{i,j=1}^{3} \frac{ \partial^2 f }{ \partial x_{i} \partial x_{j}} ( u ) h_i k_j = \displaystyle \sum_{i,j=1}^{3} \frac{ \partial^2 f }{ \partial x_{i} \partial x_{j}} ( u ) dx_i (h ) dx_j (k ) $$)
C'est à dire : = \displaystyle \sum_{i,j=1}^{3} \frac{ \partial^2 f }{ \partial x_{i} \partial x_{j}} ( u ) dx_i dx_j $$)
Ma question est :
Quant est ce qu'on note : = \displaystyle \sum_{i,j=1}^{3} \frac{ \partial^2 f }{ \partial x_{i} \partial x_{j}} ( u ) dx_i \otimes dx_j $$)
Et quant est ce qu'on note : = \displaystyle \sum_{i,j=1}^{3} \frac{ \partial^2 f }{ \partial x_{i} \partial x_{j}} ( u ) dx_i \wedge dx_j $$)
?
Est ce que $)
est une 
- forme symétrique ou bien une - forme alternée ?
Merci d'avance pour votre aide. :happy3:
Soit
Soit
On sait que :
C'est à dire :
On a également :
C'est à dire :
Ma question est :
Quant est ce qu'on note :
Et quant est ce qu'on note :
?
Est ce que
Merci d'avance pour votre aide. :happy3:
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