Différentiabilité

[TahiryRo]

Bonjour,

Une fois de plus j'ai des petits doutes. Désolé de la trivialité , mais reprenant les maths , j'ai quelques difficultés.
Je cherche à prouver que f: (x,y,z) -> (x+y+z)^7 est différentiable.
J'ai pensé à prouver cela par la différentiabilité de composé de fonction.Cependant je me demandais si cela pouvait être valable vu les domaines de fonctions que je compte utiliser ( g : x-> x^7 & h:(x,y,z)->x+y+z)...

Si effectivement je me trompe , je vais devoir passer par la définition de la différentielle classique j'imagine.

Les seuls exercices donnés par mon cours ne prend que des exemples ou la différentiabilité est prouvé par la Classe des fonctions... du coup je ne me sens pas du tout apte à déterminer quelle méthode utiliser.
Du coup si vous avez des méthodes pour prouver la différentiabilité en général je suis preneur

Merci

[zygomatique]

salut

oui on peut le faire par composée ....

[mathelot]

[zygomatique]

f(x, y, z) = g(h(x, y, z))

[TahiryRo]

Merci pour la confirmation , en fait j'avais déja le résultat et je vais donc prouver la différentiabilité par la différentiabilité de la composé de deux fonctions différentiables.