Différences finies (suite)

[ledoyen]

mon introduction est composée comme suit
- historique de la méthode de différences finies
-le but
-pour quelle type de EDP
-l'interprétation de l'équation de la chaleur
malheureusement j'en ai trouvé aucun élément sur le web parmi, SVP aidez moi car c'est demain que je vais présenter au encadreur mon travail

SVP merci

[ShakkaChan]

histoire des différences finis :
je sais pas si il ya vraiment d'histoire a priori
c'est la suite logique des forume de taylor par contre la théorie des schémas ( stabilité , consistance etc ) c'est principalement peter lax mi 20 éme siécle

pour quoi :
elle peuvent traité toute les formes d'edp
mais seulement sur maillage cartésien
elle est très peu utiliser pour l'elliptique car on préfère les éléments finis
pour les systèmes hyperbolique de lois de conservation on préfére les volumes finis.

elle est un peu utiliser couplées a d'autre methode pour le parabolique
cette méthode est surtout enseigner comme introduction aux autre elles est rarement utiliser dans les code industrielle ( car inutile en maillage non cartésien)

[url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Équation_de_la_chaleur]interpretation chaleur[/url]
voila si tu a d'autre question

[mathelot]

bonjour,

j'ai vu ta méthode (méthode des trapèzes dite aussi crank nicolson)
dans le livre "analyse numérique des équations différentielles"
de M Crouzeix et A.L Mignot chez Masson.

quelques références historiques:
au départ, quand Taylor a publié ses fameuses séries,au 18ème,
il n'y avait pas de variable réelle (variant continuement)
mais justement des différences finies !
il semble que les méthodes de discrétisation aient commencé
au début du 20° siècle avec H.Poincaré et l'étude du système des trois
corps et du système solaire.
En 1970, en France, les grands noms de l'analyse numérique étaient Raviart,G.Ciarlet,JL Lions.