Difference entre matrice inverse et gauss?
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zoners
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par zoners » 13 Aoû 2009, 13:05
Bonjour,
J'ai un petit soucis,j'arrive a utiliser la methode de gauss sans soucis, et aussi a utiliser la matrice inverse. Mais je ne comprend pas la difference entre les deux.
Si j'ai bien compris avec une matrice et la methode de gauss, on peut connaitre la valeur des trois inconnues(si matrice 3x3).
Et il semble que avec la matrice inverse, on connait aussi ces 3 mêmes inconnues.
J'arrive a réaliser les excerices et j'aboutit au même réponses que dans mon cours.
Le seul soucis, c'est que a partir d'un même calcul, j'arrive pas a réaliser et la méthode de gauss et la matrice inverse... car dans une des deux methodes j'arrive a des chiffres assez étonnant qui m'empeche de continuer mon calcul, pendant que l'autre methode fonctionne parfaitement bien....
Si quelqu'un pouvait me dire ce qui cloche :p
Merci d'avance pour l'aide et les reponses:)
P.S: comme j'ai dis je pense que mes calculs sont bon, car j'arrive au meme reponses dans le cours en utilisant gauss ou la matrice inverse... Mais utiliser les deux sur un même calcul et ca foire :'(
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Zavonen
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par Zavonen » 13 Aoû 2009, 13:44
j'arrive a utiliser la methode de gauss sans soucis
Dans quel but ?
Pour quoi faire ?
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abcd22
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par abcd22 » 13 Aoû 2009, 13:58
Bonjour,
zoners a écrit:J'ai un petit soucis,j'arrive a utiliser la methode de gauss sans soucis, et aussi a utiliser la matrice inverse. Mais je ne comprend pas la difference entre les deux.
Si j'ai bien compris, tu parles de résolution de systèmes de n équations à n inconnues, donc de la forme AX = B avec A une matrice n x n et B et X des vecteurs colonnes. Si la « matrice inverse » signifie calculer l'inverse de A et dire que X = A^{-1}B, il faut que A soit inversible pour que ça marche, donc ce n'est pas applicable à n'importe quel système, alors que la méthode de Gauss marche tout le temps (et aussi avec des systèmes qui n'ont pas le même nombre d'équations et d'inconnues).
Le seul soucis, c'est que a partir d'un même calcul, j'arrive pas a réaliser et la méthode de gauss et la matrice inverse... car dans une des deux methodes j'arrive a des chiffres assez étonnant qui m'empeche de continuer mon calcul, pendant que l'autre methode fonctionne parfaitement bien....
Donne le système et ce que tu trouves avec chaque méthode si tu veux plus de détails (c'est peut-être juste une erreur de calcul).
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Zavonen
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par Zavonen » 13 Aoû 2009, 16:23
il faut que A soit inversible pour que ça marche, donc ce n'est pas applicable à n'importe quel système, alors que la méthode de Gauss marche tout le temps
Non, ce n'est pas la méthode qui décide de l'existence et du nombres des solutions.
Systèmes
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abcd22
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par abcd22 » 13 Aoû 2009, 21:38
Je ne comprends pas la remarque, pour appliquer la méthode « calcul de l'inverse » il faut un système de la forme AX = B avec A inversible, ce qui est bien un cas particulier de système d'équations. On peut toujours s'y ramener à partir d'un système quelconque si on fait des manipulations sur les lignes pour les rendre libres (et vérifier qu'il n'y a pas de problèmes de compatibilité d'équations) et qu'on envoie toutes les variables en trop après ça dans B, mais bon quitte à commencer à faire des opérations sur les lignes et colonnes, autant appliquer la méthode de Gauss...
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